Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решать такие примеры $\frac{dy}{dx}$ к примеру $\frac{y}{x}=arctg(xy)$

Ответ:

стелла561

27.05.2020 13:57

$\frac{y}{x} = \arctan(xy) \\ \frac{d}{dx} ( \frac{y}{x} ) = \frac{d}{dx} ( \arctan(xy)) \\ \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } = \frac{y + xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ \frac{y'}{x} - \frac{y}{ {x}^{2} } = \frac{y}{ 1 + {x}^{2} {y}^{2} } + \frac{xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ \frac{y'}{x} - \frac{xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } = \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ y'( \frac{1}{x} - \frac{x}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } ) = \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ y' = \frac{ \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } }{ \frac{1}{x} - \frac{x}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } } = \frac{ \frac{y(1 + {x}^{2} {y}^{2}) + y {x}^{2} }{ {x}^{2}(1 + {x}^{2} {y}^{2} )} }{ \frac{1 + {x}^{2} {y}^{2} - {x}^{2} }{x(1 + {x}^{2} {y}^{2} )} } = \frac{y(1 + {x}^{2} {y}^{2} + {x}^{2}) }{x(1 + {x}^{2} {y}^{2} - {x}^{2} )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikarh

31.03.2022 06:55

12. Длина прямоугольника на 12см больше его ширины. Если периметр прямоугольника равен 72см, то какова его площадь?...

daniilanya2017

13.09.2022 07:25

Розв яжіть рівняння: (2/3x +1/6)×1цілу 1/5=2,6...

max19811

08.11.2020 23:16

Достар көмек берындершы(8/3-9/1)+36/25...

DanilZ2

07.12.2022 12:14

решить уравнение (x-3)(|x|-2)=0...

kvashenko403

04.01.2023 10:52

Найдите значения выражении ...

Niklosh

13.06.2022 12:19

ФОТО С ЗАДАНИЕМ ПРИКРЕПЛЕНО ...

Kostolom2005

17.11.2020 01:48

Вычислите:(21/35+5/7)×6 3/10×4 1/5=...

Gt78

03.02.2021 23:41

только нормально ответ! СОР!...

natashenkagrekova357

06.11.2020 13:57

матем билим ленд решить даю 15 б...

зузу10

04.06.2021 21:16

. Запишите следующие дроби в порядке возрастания: 2/51/21/44/21 3/42 2/5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку