Войти Регистрация Спроси ai-bota

Добрый вечер! , , решить уравнение, буду (: log3(3x^4+42)=1+log√3(√13x^2+2)

Ответ:

ArtimonТёма22887

03.10.2020 04:39

$log_3(3x^4+42)=1+log_{ \sqrt{3}}( \sqrt{13x^2+2} ) \\ \\ log_3(3x^4+42)=log_33+log_{3}( \sqrt{13x^2+2} )^2 \\ \\ log_3(3x^4+42)=log_{3}(3*(13x^2+2})) \\ \\ 3x^4+42 = 3*(13x^2+2})$

x^4 - 13x^2 + 12 = 0

x^4 - 13x^2 + 12 = 0

Делаем замену $x^{2} = t$
t^2 - 13t + 12 = 0

t^2 - 13t + 12 = 0

$t_1 = 1 \ ; \ t_2 =12$

$x^{2} = 1 \ ; \ x_{1,2} = \pm 1$

$x^{2} = 12 \ ; \ x_{3,4} = \pm 2 \sqrt{3}$

Запишем ОДЗ

$\left \{ {{3 x^{4}+42 \ \textgreater \ 0} \atop {3x^2+2\ \textgreater \ 0}} \right. \ \Rightarrow \ x \in R$
Х - любое число

ответ:
$x_{1,2} = \pm 1 \ ; \ x_{3,4} = \pm 2 \sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

хели3

21.03.2020 13:25

Среднее арифметическое рациональх чисел 7,6; 6,5 и xравно 7,1 найди число x...

ubdjf

21.03.2020 13:25

1) х(х+3)=10 2)х(х-1)=42 3)(х+7)х=18 4)(х-9)х=36...

BlackZhopa

21.03.2020 13:25

Квадрат разрезали на 8 равных частей.найди площадь квадрата,если площадь одной восьмой его части равна 5 см в квадрате...

strunets1

21.03.2020 13:25

Турист должен преодолеть расстояние 195 км. в начале пути он ехал на автобусе 2 ч. со скоростью 63 км/ч. затем ехал 3 ч. на велосипеде со скоростью 15 км/ч. остальной путь...

elmariya

21.03.2020 13:25

Собака увидела зайца в 150 саженях.заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака за 5 минут 1300 саженей.чере какое время собака догонит зайца?...

Саша15e

21.03.2020 13:25

Вдрух ролонах 84 метра ткани. в первом рулоне в 5 раз больше ткани чем во втором.сколько метров икани в каждом рулоне...

gryadkins

21.03.2020 13:25

Внабор для игры входят 2 ракетки и 6 мячей.верно ли,что ракеток в девяти наборах столько же,сколько мячей в трех наборах? ответь на вопросы? 1)на сколько больше мячей в...

Mary200001313

21.03.2020 13:25

Найти множество корней. (x+2)^2-(2x-1)^2=0...

tykuozlli2

21.03.2020 13:25

Собака увидела зайца в 15 саженцах.заяц пробегает за 2 минуты 15 саженцев, а собака за 5 минут 1300 саженцев.за которое время собака догонит зайца?...

rozarafo5

07.01.2022 12:13

(8-4 3/11)+2 8/11= 11 1/7-( 5 4/7+3 6/7)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку