Основание высоты опущенной из вершины прямиго - вопрос №4889403 от Элла03 25.05.2022 21:16

Question

Математика: Основание высоты опущенной из вершины прямиго угла делит гипотинузу на отрезки 32 и 18см а длина из катетов 40см вычеслите второй катет и высоту опцщеного из вершины прямого угла на гипотинузу

Элла03 · Answer

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой:
h = $\sqrt{32*18} = \sqrt{16*2*9*2}=4*2*3=24$
Катет прямоугольного треугольника (второй) найдем по теореме Пифагора, учитывая, что длина гипотенузы равна 50 (32+18):
а = $\sqrt{50^2-40^2} = \sqrt{2500-1600}= \sqrt{900}=30$