Составить уравнение прямой, проходящей через точку m(4; 1; -2) перпендикулярно к плоскости x+2y-z=3

Так как данная прямая перп. плоскости, то ее направляющий вектор коллинеарен вектору нормали, то есть вектору a{1,2,-1}.
Таким образом нужно составить урвнение прямой через точку M и вектор a.
Ну и получаем уравнение
{x=4+t
{y=1+2t
{z=-2-t