В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
milkiweika123
milkiweika123
27.11.2020 14:41 •  Математика

По заданному составте прогрессию а2-а1=-4 а3-а1=8

Ответ:
mrPool10
mrPool10
03.10.2020 04:31
Заменим а2 и а3 по свойству геометрической прогрессии:
a_2=a_1*q
a_3=a_1*q^2

Перепишем исходные равенства:
a_1*q-a_1=-4
a_1*q^2-a_1=8

Вынесем за скобки общий множитель:
a_1(q-1)=-4          (1)
a_1(q^2-1)=8        (2)

Используем свойство равенства - обе части можно умножить или разделить на одно и то же число.
В данном случае (2) на (1):
\frac{a_1(q^2-1)}{a_1(q-1)} = \frac{8}{-4} =-2
Разложим разность квадратов:
\frac{a_1(q-1)(q+1)}{a_1(q-1)}=-2
После сокращения получаем: q + 1 = -2, отсюда q = -2 -1 = -3.
Находим: 
a_1= \frac{-4}{q-1} = \frac{-4}{-3-1} = \frac{-4}{-4}=1.

Теперь можно составить уравнение прогрессии:
a_n=1*(-3)^{n-1}=(-3)^{n-1}.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Waz4
Waz4
03.10.2020 04:31
А1*d -а1=-4
а1*3d-a1=8

a1(d-1)=-4
a1(3d-a1)=8
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?