В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Amir011kz
Amir011kz
27.09.2020 21:18 •  Математика

Вычислить два предела (с подробным решением ,):

Ответ:
shaduraalya
shaduraalya
07.08.2020 06:46
1) Делим числитель и знаменатель на х. То есть числитель просто на х, а знаменатель под корнем на x^2.
\lim_{x \to \infty} \frac{9x-1}{ \sqrt{16x^2+11x} }= \lim_{x \to \infty} \frac{9-1/x}{ \sqrt{16+11/x} }
При x -> oo дроби 1/x и 11/x стремятся к 0. Остается 9/√16 = 9/4

2) \lim_{x \to 0} \frac{e^{8x}-1}{sin(5x)}
1 Замечательный предел: \lim_{z \to 0} \frac{sin(z)}{z}=1
Следствие из 2 Замечательного предела: \lim_{z \to 0} \frac{e^z-1}{z} =1
Исходя из этого, получаем
\lim_{x \to 0} \frac{e^{8x}-1}{sin(5x)} =\lim_{x \to 0} (\frac{e^{8x}-1}{8x}: \frac{sin(5x)}{5x}* \frac{8x}{5x} )=1*1* \frac{8}{5} = \frac{8}{5}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?