Круглый стол диаметром 180 см и высотой 80 см покрыт квадратной скатертью так, что все четыре угла скатерти касаются пола. какова площадь скатерти (в квадратных метрах)?
Решение: Представим квадратную скатерть в форме квадрата в середине которого находится круг. Если мы проведём диагональ в этом квадрате, то она будет равной: сумме диаметра стола плюс удвоенная сумма высоты стола, так как углы скатерти касаются пола или: диагональ (d) равна: 180см+2*80см=180см+160см=340см=3,4м Зная диагональ квадрата, из Теоремы Пифагора следует: длина стороны равна: а=d/√2 Отсюда а=3,4/√2 (м) Площадь квадрата равна: S=a² S=(3,4/√2)²=11,56/2=5,78 (м²)
Представим квадратную скатерть в форме квадрата в середине которого находится круг.
Если мы проведём диагональ в этом квадрате, то она будет равной:
сумме диаметра стола плюс удвоенная сумма высоты стола, так как углы скатерти касаются пола или:
диагональ (d) равна:
180см+2*80см=180см+160см=340см=3,4м
Зная диагональ квадрата, из Теоремы Пифагора следует: длина стороны равна:
а=d/√2
Отсюда
а=3,4/√2 (м)
Площадь квадрата равна:
S=a²
S=(3,4/√2)²=11,56/2=5,78 (м²)
ответ: Площадь скатерти равна 5,78м²