Интеграл. вычислите площадь фигуры, ограниченной - вопрос №4849258203 от abduboriy2004 15.08.2021 08:02

Question

Математика: Интеграл. вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0,x=-3 , !

abduboriy2004 · Answer

В данном случае нужно вычислить определённый интеграл. у=0 - это ось х. Но не понятно, какие пределы нужно брать. На рисунке отмечена красной штриховкой фигура, площадь которой нужно найти. Итак, у=0-ось х (я её также выделила красным, где необходимо), х=-3, так же изобразила на рисунке, и сама кривая у=х^2 изображена. Из рисунка видны пределы интегрирования: -3 и 0.
Получаем:

$\int\limits^0_k { x^{2} } \, dx$ В данной формуле не получилось записать "-3" - записывает только минус, поэтому я записала к, но мы знаем, что к=-3.

По формуле интеграла данный интеграл равен х³/3. Подставим пределы. Сначала подставляем верхний предел из него вычитаем нижний, смотрите:

0/3 - (-3)³/3=0-(-27)/3=27/3=9.