Докажите тождества (a+b)a-(a-b)b=a вквадрате+b вквадрате - вопрос №4845038 от black93 04.12.2021 17:26

Question

Математика: Докажите тождества (a+b)a-(a-b)b=a вквадрате+b вквадрате (a+b)a-(a+b)b=a вквадрате-b вквадрате (a+b)a+(a+b)b=a вквадрате+2ab+b вквадрате

black93 · Answer

Для доказательства будем раскрывать скобки пользуясь следующим тождеством:
(а+х)с=ас+хс

(a+b)a-(a-b)b=a^2+ab -ab+b^2=a^2+b^2
(a+b)a-(a+b)b=(a+b)(a-b)=a^2-b^2
(a+b)a+(a+b)b=(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2