уравнение окружности
(х-хо)²+(у-уо)²=R², где т.(хо;уо) - центр окружности
х²+у²+4х-6у-3=0; чтобы выделить квадрат двучлена, добавим 4 и 9; т.к. (а+в)²=а²+2ав+в²; а=х, 2ав=4х=2*х*2, значит в=2, в²=4
(х²+4х+4)+(у²-6у+9)=4+9+3 справа тоже 4 и 9, чтобы не изменять ур-ние
(х+2)²+(у-3)²=4² ⇒
хо=-2; уо=3
центр окружности т.(-2;3) - это ответ.
Выделение полного квадрата:
уравнение окружности
(х-хо)²+(у-уо)²=R², где т.(хо;уо) - центр окружности
х²+у²+4х-6у-3=0; чтобы выделить квадрат двучлена, добавим 4 и 9; т.к. (а+в)²=а²+2ав+в²; а=х, 2ав=4х=2*х*2, значит в=2, в²=4
(х²+4х+4)+(у²-6у+9)=4+9+3 справа тоже 4 и 9, чтобы не изменять ур-ние
(х+2)²+(у-3)²=4² ⇒
хо=-2; уо=3
центр окружности т.(-2;3) - это ответ.
Выделение полного квадрата: