Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) log64x+log8x=0.5 2) log81x+log9x+log3x=3.5 3) logax-loga^2x+loga^4x=0.75

Ответ:

Виктор338

03.10.2020 03:53

1)
$Log_{64}x+Log_8x=0.5

Log_{8^2}x+Log_8x=0.5$

$\frac{1}{2}Log_8x+Log_8x=0.5

Log_8x(1/2+1)=0.5

Log_8x=0.5/ 1.5=1/3

x= \sqrt[3]{8}=2$

2)

$Log_{81}x+Log_9x+Log_3x=3.5

Log_{3^4}x+Log_{3^2}x+Log_3x=3.5

Log_3x(1/4+1/2+1)=3.5

Log_3x=2

x=3^2=9$

3)

$Log_ax-Log_{a^2}x+Log_{a^4}x=0.75

Log_ax(1-1/2+1/4)=0.75

Log_ax=1

x=a$

$x\ \textgreater \ 0; x \neq 1$

Примечание: мы воспользовались свойством логарифма

$Log_({a^p})x= \frac{1}{p}Log_ax

a \neq 1: a\ \textgreater \ 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lllllll47900732

22.10.2022 16:21

У выражение -(-x) в 10 степени • (-x) • x...

Волщебница

21.04.2021 20:39

На 4 залізничні платформи потрібно покласти в ван-тажних контейнерів масами відповідно 25 т, 17 т, 13 т,21 т, 18 т, 23 т, 19 т, 20 т. Запиши три можливі варіан-ти розміщення...

МахаХей

21.04.2021 20:39

6) I число 12, оно составляет 3/4 от II числа. Найти сумму чисел. 7) I число 12. II число составляет 60% от I числа. На сколько одно больше другого. 8) I число 12....

Msirinaaa

21.04.2021 20:39

Решить рівняння 0,75(1/6[x]-1/3)3[x]=11,...

reaper3780p08ut7

11.05.2023 10:59

3.а) Один каменщик укладывает 4000 кирпичей за 8 часов, а второй-2700 кирпичей за 6 часов. За сколько часов уложат оба каменщика 7600 кирпичей, работая вместе?...

valeriaovsiann

31.12.2022 06:13

Начерти прямоугольник, у которого ширина 2см, а длинна на 3см больше. Найди периметр этого прямоугольника...

Расулев

17.04.2023 01:14

К вазе 6 яблок и 7 груш. Выбирают 5 фруктов. Найти вероятность того, что все груши....

Настятвсердечко

22.01.2021 02:52

Из чайного листа после сушки получается 4,2% чая. Сколько получится чая из 225 кг чайного листа?...

ivolapseb

20.04.2022 00:51

Мелисса купила сандалии за 13,02 евро, шорты за 9,85 евро и 15,20 евро за шляпу. Сколько денег придется потратить кассиру, если девушка расплачивается банкнотой в 50...

hdjdjdjsdusjhdjd

03.02.2020 23:49

Построй прямоугольные треугольники со сторонами прилегающим к прямому углу, 6 см и 8 см; 5 см и 7 см. Найди площади треугольников Человек не обманывай меня...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку