Если увеличить сторону прямоугольника на 2 см, его площадь увеличится на 16 см2, а если увеличить другую сторону на 3 см, площадь увеличиться на 24 см2. доказать что этот прямоугольник - квадрат. найти площадь и периметр.

Пусть у прямоугольника были размеры а и в.

Когда увеличили размеры, то стало (система):
(а+2) * в = а*в +16
а*(в+3)=а*в+24.

Отнимем от второго уравнения первое, получим, что 8=(ав+3а)-(ав+2а)
Отсюда а=8.

Подставим это значение, например, в первое уравнение: 10в=8в+16 и получим, что 2в=16 и в=8.

Если а=8 и в=8, то прямоугольник  со сторонами а=в=8  является  квадратом.