Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

Находим производную
у`=3x²+12x
приравниваем её к нулю
3х·(x+4)=0
x=0    или х=-4 - точки возможного экстремума
Значит на [-4;0] функция монотонна

Находим
у(-4)=(-4)³+6·(-4)²+9=41  -  наибольшее
у(0)=9 - наименьшее значение