У = х + 16/х + 18 ОДЗ: х≠0 производная y' = 1 - 16/x² приравняем производную к нулю 1 - 16/х² = 0 решаем уравнение 16/х² = 1 х² = 16 получаем точки экстремумов х1 = -4 х2 = -4 При х < -4 y' > 0 При -4 < х < 0 y' < 0 При 0 < x < 4 y' < 0 При -4 < х < 4 y' < 0 При х > 4 y' >0 Поскольку производная в точке х = -4 меняет знак с + на -, то в этой точке максимум ответ: на отрезке х∈ [-10; -0.5] унаиб = уmax = y(-4) = -4 + 16/(-4) + 18 = 10
производная
y' = 1 - 16/x²
приравняем производную к нулю
1 - 16/х² = 0
решаем уравнение
16/х² = 1
х² = 16
получаем точки экстремумов
х1 = -4
х2 = -4
При х < -4 y' > 0
При -4 < х < 0 y' < 0
При 0 < x < 4 y' < 0
При -4 < х < 4 y' < 0
При х > 4 y' >0
Поскольку производная в точке х = -4 меняет знак с + на -, то в этой точке максимум
ответ: на отрезке х∈ [-10; -0.5] унаиб = уmax = y(-4) = -4 + 16/(-4) + 18 = 10