Десять розовых яблок лежат белом снегу на одной линии на расстоянии 1 метр друг от друга. в одном метре от первого яблока и так же на одной линии стоит корзина, рядом с которой стоит садовник. садовник не на шутку рассердился и решил собрать все яблоки. для этого ему нужно подойти к каждому яблоку, взять его, вернуться к корзине, положить яблоко в корзину и пойти за следующим яблоком, и так до тех пор, пока он не соберет по одному все яблоки. какое расстояние пройдет садовник в процессе сбора яблок?

Так как садовник стоит на одной прямой с рядом яблок и расстояние до первого составляет 1 м, то расстояния до каждого яблока являются последовательностью натуральных чисел:
1 м - до 1-го, 2 м - до 2-го, 3 м - до 3-го и так далее

Тогда сумма расстояний до всех яблок:
S₀ = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 (м)

Так как после каждого яблока садовник возвращается к корзине, то расстояние до каждого яблока он проходит дважды:

S = 2S₀ = 2*55 = 110 (м)

ответ: В процессе сбора яблок садовник пройдет 110 м

 2 метра(туда и обратно до первого яблока) + 4 (до второго) +6 +8 +10 +12 +14 + 16 +18 +20  = 110 
Можно решать через сумму членов арифметической прогрессии, а можно просто сложить.