logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Оксана1241
Оксана1241
11.05.2022 05:45 •  Математика

Решить тригонометрическое уравнение

Ответ:
Fulfevgen
Fulfevgen
03.10.2020 03:21

\sin^4x\cos^2x-\cos^4x\sin^2x=\cos 2x\\ \\ \cos^2x\sin^2x(\sin^2x-\cos^2x)=\cos 2x\\ \\ -\cos^2x\sin^2x \cos 2x-\cos 2x=0\\ \\ -\cos 2x(\cos^2x\sin^2x+1)=0

Произведение двух множителей равно нулю ⇒

\cos 2x=0~~~~\Rightarrow~~~~ x_1=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}, n\in \mathbb{Z}

\cos^2x\sin^2x+1=0~~~\Rightarrow~~~ \left(\dfrac{2\cos x\sin x}{2}\right)^2+1=0~~\Rightarrow~~ \dfrac{\sin^22x}{4}+1=0

левая часть уравнения принимает только положительные значения., т.е. последнее уравнение решений не имеет.

ответ: \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}, n\in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
miravolkova19
miravolkova19
25.03.2020 03:41
(3,5+2 5\6)*(- 2 4 \19)-1 2\5:2, 8...
Uglyhikka
Uglyhikka
19.07.2021 07:49
Решить Уравнение. 75124:х=4 ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!...
gurboolga
gurboolga
14.09.2022 17:44
N511.НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ...
алиса760
алиса760
25.06.2020 14:28
Знайдіть швидкість автомобіля, якщо відстань 100 км він проіжджає за:2)0,8год 4) 30хв...
гугуляга
гугуляга
20.08.2020 00:57
Математика Бжб 1 2 токсан много...
mn2281488
mn2281488
02.07.2022 09:48
Александр решил купить себе телевизор, который стоит 70 тыс. рублей. На его запрос откликнулись два банка с разными условиями кредитования: первый предложил 20% годовых...
lenchikkos
lenchikkos
29.05.2021 02:55
990:( с-278)=9 как решить??...
3asyavasilkova3
3asyavasilkova3
18.03.2021 05:11
ответе по математике в подробностях как вы этот пример сделали !...
Пень01
Пень01
26.07.2020 13:57
25b+609m+5796t Это Сколько...
Natalasorochynska
Natalasorochynska
02.02.2020 18:10
Один из углов параллелограмма равен 45° найдите больший угол этого параллелограмма....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?