Решение: Чтобы решить данное задание найдём корни этого уравнения. x^2-7x+12=0 x1,2=(7+-D)/2*1 D=√(7²-4*1*12)=√(49-48)=√1=1 х1,2=(7+-1)/2 х1=(7+1)/2=8/2=4 х1=(7-1)/2=6/2=3 Обратные числа корней уравнения: 1:4=1/4 - это первый корень уравнения, которое нужно составить (х1) 1:3=1/3 - это второй корень уравнения , которое нужно составить (х2) По Теореме Виета из приведённого квадратного уравнения х²+px+q=0 следует: х1+х2=-р х1*х2=q Отсюда: 1/4+1/3=3/12+4/12=7/12 со знаком (-) равно р, то есть -7/12=р 1/4*1/3=1/12 - равно q Составим уравнение: х²-7/12*х +1/12=0 Приведём к общему знаменателю 12, получим уравнение: 12х²-7х+1=0 - уравнение, которое нужно было бы составить
Чтобы решить данное задание найдём корни этого уравнения.
x^2-7x+12=0
x1,2=(7+-D)/2*1
D=√(7²-4*1*12)=√(49-48)=√1=1
х1,2=(7+-1)/2
х1=(7+1)/2=8/2=4
х1=(7-1)/2=6/2=3
Обратные числа корней уравнения:
1:4=1/4 - это первый корень уравнения, которое нужно составить (х1)
1:3=1/3 - это второй корень уравнения , которое нужно составить (х2)
По Теореме Виета из приведённого квадратного уравнения х²+px+q=0 следует:
х1+х2=-р
х1*х2=q
Отсюда:
1/4+1/3=3/12+4/12=7/12 со знаком (-) равно р, то есть -7/12=р
1/4*1/3=1/12 - равно q
Составим уравнение:
х²-7/12*х +1/12=0 Приведём к общему знаменателю 12, получим уравнение:
12х²-7х+1=0 - уравнение, которое нужно было бы составить