Докажите, что дроби 1000/1993 и 993/1993 имеют одинаковую длину периодов.

Их сумма равна единице. 1 = 0,(9). Вычтем из 0,(9) дробь с периодом длины L (1000/1993, например). понятно, получается дробь длины L - это и есть число 1 - 1000/1993 = 993/1993, чтд