Войти Регистрация Спроси ai-bota

Записать уравнение касательной и нормали к кривой y=x^2-9x-4 в точке с абсциссой х= -1 c решением

Ответ:

ответпж739

20.09.2020 10:18

1) Найдем уравнение касательной:

$y= x^{2} -9x-4$

найдем производную:

y`=2x-9+C

y`=2x-9+C

найдем касательную в точке х=-1

Уравнение касательной находится по формуле:

y=y_0+y_0`(x-x_0)

y=y_0+y_0`(x-x_0)

y_0=6

y_0`=-11

y=6-11(x+1)=6-11x-11=-11x-5

Уравнение касательной в точке х= -1

y=-11x-5

y=-11x-5

2) Найдем уравнение нормали:

уравнение нормали находится по формуле:

$y=y(x_0)- \frac{1}{y`(x_0)}*(x-x_0)$

Найдем значение функции в точке х=-1

y(x_0)=6

y(x_0)=6

Найдем значение производной в точке х=-1

y`(x_0)=-11

y`(x_0)=-11

тогда уравнение нормали примет вид:

$y=6-( \frac{1}{-11})*(x-(-1)=6+ \frac{x+1}{11}= \frac{67}{11}+ \frac{x}{11}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ксюшечка59874374

09.09.2021 17:24

Решите уравнение 13,4-(х+2,312)=1,07 а)12,158 б)10,018 в)16,783 г...

belykh28

27.01.2021 20:18

Для ремонта кровли детского сада привезли 325 листов красной черепицы и 375 листов синей. Масса всех листов 2800 кг. Найди массу красной и синей черепицы по отдельности. Решение...

Player57

02.03.2022 14:14

Якою була температура о 2 год о 7 год о 22 год...

Назка2006

08.04.2022 02:25

Б)7/48 : 6 6/7 д) 10 3/5 : 1 23/30 з) 3 5/9 : 4 л) 4 1/5 : 7 о) 45 10/29 :5 ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ...

Патич232

03.06.2023 10:31

Всоревнованиях участвовали 150 учеников.в каждой команде было по 8 мальчиков и по 7 девочек.сколько всего мальчиков участвовало в соревнованиях? сколько всего девочек?...

karis1

03.06.2023 10:31

Мобільний телефон коштував 960 грн. на розпродажі його ціну знизили на третину. на скільки гривень подешевшав телефон?...

Bon2000

03.06.2023 10:31

Ссори я не могу сфоткать пример,скажу по буквам! одна целая три одинадцатых делить на одна целая (рядом со знаменателем стоит минус) одинадцатая...

darinakydryash

03.06.2023 10:31

Имеется препарат в таблетках форма выпуска таблетки 0,25 мг, расчитайте количество таблеток на один прием ребенку массой 15 кг, если суточная доза 15 мг/кг выодиться в 3 приема....

madinamerzhoeva

03.06.2023 10:31

Вчетырехугольнике abcd проведены диагонали ac и bd. сколько треугольников образовалось внутри четырехугольника? 8 6 4...

ренатка6

03.06.2023 10:31

3класс номер 5 составь выражение по условиям тимур проплыл в озере 129 м.а. санжар 195 м на сколько метров санжар проплыл дальше тимура...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку