Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны некомпланарные векторы a, b и c, причем ! а! =! b! =1, ! с! =4, вектор а перпендикулярен вектору b, (с^a)=(c^b)=60°. найти : а) (а-2b)(c-a) б) (a+b+c)^2

Ответ:

shittt6655

20.09.2020 10:21

$1)(\vec a-2\vec b)(\vec c- \vec a)= \vec a \cdot \vec c - 2\vec b\cdot \vec c -\vec a\cdot \vec a+2\vec b\cdot \vec a=$

$=|\vec a|\cdot |\vec c|\cdot cos60^o - 2\cdot |\vec b|\cdot |\vec c|\cdot cos60^o - |\vec a|\cdot |\vec a|\cdot cos0^o+2|\vec b|\cdot |\vec a|\cdot cos90^o
$

$=1\cdot 4\cdot \frac{1}{2} -2\cdot 1\cdot 4\cdot \frac{1}{2} -1\cdot 1\cdot 1+2\cdot 1\cdot1\cdot 0=2-4-1=-3$

$2)(\vec a+\vec b+\vec c)^2=|\vec a|^2+|\vec b|^2+|\vec c|^2+2\cdot|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot cos 90^o+ \\ \\ +2\cdot|\vec a|\cdot|\vec c|\cdot cos 60^o+ 2\cdot|\vec b|\cdot|\vec c|\cdot cos 60^o= \\ \\ =1+1+16+0+4+4=26$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

0Человек0

21.03.2023 16:40

Пришкольный участок занимает площадь 600 м2 ученики пятого класса в первый день вскопали часть всего участка. какую площадь вскопали ученики в первый день?...

gulia2369

21.03.2023 16:40

Не могу решить ! нпйдите значение выражения c/2+c/5 если с =5...

віка812

21.03.2023 16:40

Решить с 3 участков собрали 2 тонны морковки с первого участка собрали 500 килограмм со второго в 2 раза больше чем 1 из 3 стальной морковь сколько килограммов моркови...

Vova77723

21.03.2023 16:40

В2005 году дом был куплен за 2,4 рублей, а в 2007 году он был продан за 3 млрн р.на сколько процентов выросла цена дома....

mneo98

21.03.2023 16:40

Каждый день из бочки брали 7 ведер воды.через 9 дней в бочке осталось 37 ведер воды.сколько ведер воды осталось в бочке?...

ПолиночкаПоля1

21.03.2023 16:40

Впервый день маша прочитала 36%книги,а во второй 5/8 остатка,после чего ей осталось прочитать 48 страниц.сколько страниц в книге?...

Yogurt1958

21.03.2023 16:40

Вычислите радиус окружности если её длинна равна 1 м 24 см...

Kerizok

21.03.2023 16:40

Уигоря 12 попаданий из 42,а у романа 12 попаданий из 46. у кого лучший результат?...

CANDISS1

21.02.2020 07:46

От полоски длиной 100 см отрезали 3 раза по 2 дм.сколько см полоски осталось?...

caralina1

21.02.2020 07:46

Выразить в более крупных мерах 640 килограмм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку