Как умножить число из под корня 3 степени на число из под корня 4 степени

Думаю, нужно пользоваться свойствами корня и извлекать поочередно корень квадратный или кубический. Например:
sqrt{4}(81)=sqrt(sqrt(81))=sqrt(9)=3.

Можно умножить только в том случае, если эти числа одинаковые, по правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями, основание остается тем же, а показатели степеней складывают, например а^13 * a^1/4 = a^(1/3+1/4) = a^7/12; Если основания разные, то умножать можно в том случае, когда одинаковые показатели степеней, например: a^13 * b^1/3 = (ab)^1/3