Определить число сторон выпуклого многоугольника, имеющего 14 диагоналей.

Число диагоналей многоугольника вычисляется  по формуле
d=(n-3)n:2, где n = число сторон ,d= диагонали 

2d=(n-3)*n  (по условию 14 диагоналей подставим
28=n²-3n
n²-3n-28=0
Д=-3²-4·1·(-28)=121
√121=11
n₁=(3-11)/2=-4  не подходит
n₂=(3+11)/2=7  сторон

 Количество диагоналей у выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:



D=9+112=121
n(1)=(3+11)/2=7
n(2)=(3-11)/2<0 не подходит под условие задачи
ответ: семиугольник имеет 14 диагоналей