Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin3xsin9x=sin5xsin7x

Ответ:

asya1607

03.10.2020 03:19

$sinx*siny= \frac{1}{2} (cos(x-y)-cos(x+y))$

sin3x*sin9x=sin5x*sin7x

sin3x*sin9x=sin5x*sin7x

$\frac{1}{2} (cos(3x-9x)-cos(3x+9x))= \frac{1}{2} (cos(5x-7x)-cos(5x+7x))$

$\frac{1}{2} (cos6x-cos12x)= \frac{1}{2} (cos2x-cos12x)$

cos6x-cos12x=cos2x-cos12x

cos6x-cos12x=cos2x-cos12x

cos6x-cos12x-cos2x+cos12x=0

cos6x-cos2x=0

-2sin4x*sin2x=0

sin4x*sin2x=0

sin4x=0

или

sin2x=0

$4x= \pi n,$

∈

или $2x= \pi k,$

∈

$x= \frac{ \pi n}{4},$

∈

или $x= \frac{ \pi k}{2},$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Дарька2000

03.10.2020 14:54

Х=кубический корень из 2-2корня3i по-моему это комплексные числа....

Franker10

03.10.2020 14:54

класс урок основы мировых религиозных культур.вопрос какую роль играла православная церковь в россии? примеры из текста учебника...

Gok3004

03.10.2020 14:54

Как решить столбиком : 10км 875м + 925м...

dashhach

03.10.2020 14:54

Площадь ромба можно вычислить по формуле s=1/2d1d2,где d2= 30=120м^2 найдите d1-?...

aiha4567

03.10.2020 14:54

Начертите треугольник с углами 70° и 60°...

Эээээээ11

03.10.2020 14:54

Один из углов,образованных двумяпересекающимися прямыми,равен 25 градусов.найдите величины остальных углов.(заранее ! если будет возможность покажите на рисунки: )...

AlisaBust

03.10.2020 14:54

Теплохід проходить відстань між двома пристанями за 9 год , а катер за 6 год.порівняйте відстань, яку пройде теплохід за 7 год, з відстанню, яку пройде катер за 5год...

wwwvadimsokol

03.10.2020 14:54

Круг который максимальный периметр можно вырезать из куска картона со стороной 5 и 8 см...

Малефисента7

03.10.2020 14:54

Начертите треугольник с углами 70 ° и 50°...

staisywell1

03.10.2020 14:54

При каких х верно равенство 3/5=1/3х-7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку