Внесем x² под знак дифференциала x²dx=(1/3)d(x³) обозначим x³=y тогда x²dx=(1/3)d(x³)=(1/3)dy, подставим в интеграл =(1/3)∫(1+y)^4dy=(1/3)∫(1+y)^4d(1+y) обозначим 1+y=z подставим в интеграл получим интеграл степенной функции после того как вычислим интеграл сделаем обратные замены переменных (1/3)∫z^4dz=(1/3)(1/5)(z^5)+c=(1/15)((1+y)^5)+c=(1/15)(1+x³)^5+c где с-любое число
x²dx=(1/3)d(x³)
обозначим x³=y тогда x²dx=(1/3)d(x³)=(1/3)dy, подставим в интеграл
=(1/3)∫(1+y)^4dy=(1/3)∫(1+y)^4d(1+y)
обозначим 1+y=z подставим в интеграл получим интеграл степенной функции после того как вычислим интеграл сделаем обратные замены переменных
(1/3)∫z^4dz=(1/3)(1/5)(z^5)+c=(1/15)((1+y)^5)+c=(1/15)(1+x³)^5+c
где с-любое число