Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Найдем производную функции как производную произведения.
y' =((x+2)^2/3 * x)' = ((x+2)^2/3)'*x + (x+2)^2/3 * x' =
2/3 *(x+2)^(-1/3) *x +(x+2)^2/3.
x=0. k=y'(0) = 2/3 * 2^(-1/3) +2^2/3 = 2/3*(1/∛2) +∛4 = 2/(3∛2) +∛4 =8/(3∛2)
Такой ответ получится , когда приведем к общему знаменателю 3∛2. Должно быть верно.
Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Найдем производную функции как производную произведения.
y' =((x+2)^2/3 * x)' = ((x+2)^2/3)'*x + (x+2)^2/3 * x' =
2/3 *(x+2)^(-1/3) *x +(x+2)^2/3.
x=0. k=y'(0) = 2/3 * 2^(-1/3) +2^2/3 = 2/3*(1/∛2) +∛4 = 2/(3∛2) +∛4 =8/(3∛2)
Такой ответ получится , когда приведем к общему знаменателю 3∛2. Должно быть верно.