logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
MrFoksSuper
MrFoksSuper
29.02.2020 06:17 •  Математика

Пользуясь определением предела числовой последовательности, доказать, что lim n стремится к бесконечности 1/2n+1=0

Ответ:
tural25
tural25
03.10.2020 03:16
Доказать, что \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2n+1} =0
                                   Доказательство:
По определению предела:
  \forall \varepsilon \ \textgreater \ 0\,\,\,\exists N=N(\varepsilon)\,\,\,:\,\,\, \forall n \ \textgreater \ N\,\,\, | \frac{1}{2n+1} -0|\ \textless \ \varepsilon

\frac{1}{2n+1}\ \textless \ \varepsilon\\ 2n+1\ \textgreater \ \frac{1}{\varepsilon} \\ 2n\ \textgreater \ \frac{1-\varepsilon}{\varepsilon}\\ n\ \textgreater \ \frac{1-\varepsilon}{2\varepsilon}\\ \\n=[ \frac{1-\varepsilon}{2\varepsilon}]+1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ivan190901
Ivan190901
09.01.2023 19:05
Решить 9375-7288+3579+7290-3578= 5544: 88-5481: 87+5454: (100-46)=...
Emmz
Emmz
09.01.2023 19:05
Впервом бочонке 42 кг меда во втором в 2 раза меньше чем в первом а в третьем столько сколько в первом и во втором вместе сколько мёда в третьем бочонке...
Alimmmmm
Alimmmmm
09.01.2023 19:05
12 гүл 4гүлсауытқа теңдей бөлініп салынды. әр гүлсауытты неше гул? есептің құрылуы калай...
эльмира156
эльмира156
09.01.2023 19:05
Запиши трёхзначные числа, первая цифра которых — 6, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9....
Keks200220
Keks200220
09.01.2023 19:05
Найти значение выражения (4,2x+0,8y)*6+3*(2,6x+0,3y) при x=0,1; y=1....
BobrovskayaVera1
BobrovskayaVera1
09.01.2023 19:05
Решить по данным 2015 года городское население нашей республики казахстан составляет около 9647 тыс человек что на 1854 тыс человек больше числительности сельского населения.какова...
instajohap091g2
instajohap091g2
09.01.2023 19:05
Напишите a) все четные, большие 10 и меньшие 21 b) все нечётные числа, большие 12 и меньшие 23...
radkov02p08713
radkov02p08713
09.01.2023 19:05
Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. один обслуживал 8 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый, а другой обслуживал 6 станков, обрабатывающих по 15 деталей в...
sokolovsokol3андрей
sokolovsokol3андрей
09.01.2023 19:05
Сделай оценку следующих сумм: 784+519 632+947 7384+4608 56625+72493 всего 1 вопросик: з. как понять сделай оценку жду....
casualsicp
casualsicp
09.01.2023 19:05
36 153: 95= надо. деление с остатком....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?