Исследуйте функцию и постройте график f(x)=12 +3x-2x^2

Вот и график и расчеты.
Парабола голубая
Корни при Х1=-1,81 и Х2=3,31
Точка перегиба рассчитана по производной  и равна 0 при Х=0,75
Максимум равен 13,125
Область определения = R
Область значений  {-~, 13.125}
Непрерывная, ни четная, ни нечетная.
Фиолетовый график интеграла и расчет площади положительной части - не нужен для исследования.