Cos2x=cos6x cos2x-cos6x=0 по формуле соsα-cosβ=-2sin((α+β)/2) ·sin((α-β)/2) -2sin((2x+6x)/2)·sin((2x-6x)/2)=0 -2sin4x ·sin(-2x)=0 2sin4x ·sin2x=0 sin4x =0 или sin2x=0 4x=πk, k∈Z 2x=πk, k∈Z x=πk/4, k∈Z x=πk/2, k∈Z так как из этих двух решений первое удовлетворяет второе ответ будет первое ответ x=πk/4, k∈Z
cos2x-cos6x=0
по формуле соsα-cosβ=-2sin((α+β)/2) ·sin((α-β)/2)
-2sin((2x+6x)/2)·sin((2x-6x)/2)=0
-2sin4x ·sin(-2x)=0
2sin4x ·sin2x=0
sin4x =0 или sin2x=0
4x=πk, k∈Z 2x=πk, k∈Z
x=πk/4, k∈Z x=πk/2, k∈Z так как из этих двух решений первое удовлетворяет второе ответ будет первое ответ x=πk/4, k∈Z