В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Trololo2289878
Trololo2289878
28.09.2022 06:11 •  Математика

с решением уравнения \frac{3}{log_{0,5}x+2 } - \frac{4}{log_{0,5}x+3 } =1 . заранее огромное за : )

Ответ:
Бантюсик
Бантюсик
03.10.2020 02:56

Пусть \log_{0.5}x+2=t, тогда получим

\dfrac{3}{t}-\dfrac{4}{t+1}=1

Умножая левую и правую части уравнения на t(t+1)≠0, имеем:

3(t+1)-4t=t(t+1)\\ \\ 3t+3-4t=t^2+t\\ \\ t^2+2t-3=0

По теореме виета получим t = -3 и t = 1.

Выполним обратную замену

\left[\begin{array}{ccc}\log_{0.5}x+2=-3\\ \\ \log_{0.5}x+2=1\end{array}\right~~\Rightarrow~~\left[\begin{array}{ccc}\log_{0.5}x=-5\\ \\ \log_{0.5}x=-1\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x_1=32\\ \\ x_2=2\end{array}\right

ответ: 2 и 32.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?