Решить 1) из точки а к плоскости проведены две наклонные ав и ас. наклонная ав равна 8 см. и образует с плоскостью угол 30 градусов. какой угол образует с плоскостью наклонная ас, если ее проекция на плоскость равна 4 см? 2) две плоскости пересекаются под углом 60 градусов. точка на одной из них удалена от другой на расстояние - (а)-а маленькая корней из 3. найдите расстояние от этой точки до линии пересечения плоскостей.

Если наклонная образует с плоскостью угол в 30°, то перпендикуляр, наклонная и ее проекция образуют прямоугольный треугольник с углом в 30°. Перпендикуляр равен половине гипотенузы, т.е. 4см. Рассмотрим вторую наклонную. Ее проекция и перпендикуляр равны, значит углы в этом треугольнике равны 45°.

А во второй задаче перпендикуляр к плоскости -  катет, лежащий против угла в 60°, гипотенуза равна катету, деленному на синус угла 60°( а√3)/(√3/2) =2а.