Прямоугольный треугольник АВС (угол А прямой) АВ=12 мм проведём высоту АК из вершины А на гипотенузу ВС, ВК=6 мм и есть проекция катета АВ на гипотенузу ВС В прямоугольном треугольнике АВК катет ВК=6 равен половине гипотенузы АВ=12 ВК=1/2 * АВ. А это значит, что катет ВК лежит против угла ВАК в 30°. Угол В равен 180-(90+30)=60° В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 180-(90+60)=30°. Катет АВ, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ВС: ВС=1/2АВ 1/2 * 12=24 мм Проекция катета АС на гипотенузу ВС (КС) равна: КС=ВС-ВК КС=24-6=18 мм Катет АС найдём из треугольника АВС по теореме Пифагора: АС²=ВС²-АВ² АС²=24²-12²=432 АС=√432=12√3 мм ответ: 12√3; 18; 24
АВ=12 мм
проведём высоту АК из вершины А на гипотенузу ВС,
ВК=6 мм и есть проекция катета АВ на гипотенузу ВС
В прямоугольном треугольнике АВК катет ВК=6 равен половине гипотенузы АВ=12 ВК=1/2 * АВ. А это значит, что катет ВК лежит против угла ВАК в 30°. Угол В равен 180-(90+30)=60°
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 180-(90+60)=30°.
Катет АВ, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ВС:
ВС=1/2АВ 1/2 * 12=24 мм
Проекция катета АС на гипотенузу ВС (КС) равна:
КС=ВС-ВК КС=24-6=18 мм
Катет АС найдём из треугольника АВС по теореме Пифагора:
АС²=ВС²-АВ²
АС²=24²-12²=432
АС=√432=12√3 мм
ответ: 12√3; 18; 24