Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений {x^2+xy+y^2=75 {x^2-xy+y^2=25

Ответ:

gerasi1

03.10.2020 02:44

Сначала найдем значение ху:
$\left \{ {{x^2+y^2=75-xy} \atop {x^2+y^2=25+xy}} \right. \\
25+xy=75-xy\\
2xy=75-25=50\\
xy=25$

$x^2+xy+y^2=75\\
+\\
x^2-xy+y^2=75\\
=\\
2x^2+2y^2=100\\
 \left \{ {{x^2+y^2=50} \atop {2xy=50}} \right. \\
x^2+y^2=2xy\\
x^2-2xy+y^2=0\\
(x-y)^=0\\
 \left \{ {{x-y=0} \atop {xy=25}} \right. \\
 \left \{ {{x=y} \atop {x^2=25}} \right. \\
x=y= \sqrt{25}=5 \\
x=y= \sqrt{25}=-5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Yatoi

06.06.2022 00:18

Объясните как можно понятней кто знает. изобразите на координатной плоскости множество точек удовлетворяющих условиям |x|=|y| и -1≤x≤1...

расулкрасава05

11.06.2021 07:27

Решите уравнение икс плюс 6 икс минус 5 равно 72...

Света1011111

12.08.2022 16:20

Найдите корни уравнений1) 12а - 1 = -а + 25 2) 2 - с = 5с + 13) 8 + 3b = -7 + 2b4) -3d - 10 = 3d - 65) 3y - 3 = 5 - y6) -7 - 4x = -7x + 5 распишите подробнее...

BegimaiAnarkulova

16.11.2022 10:53

Вычислите длину окружности, радиус которой равен 3,5 дм. найдите площадь круга, радиус которого равен 5 см....

kannoesubaru37

27.03.2021 23:40

Содной производной много ! x^3-xy^2+4^(x+2y^3)=cos(2/y)...

Noname010203

03.04.2023 03:09

Чтобы сдать экзамен по биологии, нужно выучить 25 билетов. ученик не выучил один билет. какова вероятность, что он вытянет билет, который выучил?...

ДаНьКаЗнАеТ

08.07.2021 22:27

Влотерее 1000 выигрышных билетов и 29000 билетов без выигрыша. какова вероятность выиграть, если купить один билет?...

Lrins

16.01.2021 09:55

Тема: отношения и проценты автомобиль проезжает 300 км. по автотрассе, расходуя 27 литров бензина. хватит ли полного бака ёмкостью 40 литров, чтобы автомобиль км....

Bigdaddypro100

29.12.2020 06:09

Уравнобедренного треугольника вершина это угол 4а (4альфа типа)найти стороны треугольника и его площадь, если в треугольнике вписана окружность с радиусом 4 см...

hellooiooooooo

14.01.2023 18:23

С! 3×18=30+х 0: 4+4=2×а 16-0=32: b 4×15=600: с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку