logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Kloloko
Kloloko
15.10.2020 23:57 •  Математика

Решите пример . lim(4x+3/4x-1)^(2x-3).x -> бесконечности

Ответ:
Vladiko011
Vladiko011
03.10.2020 02:28
\lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = (\frac{4*\infty+3}{4*\infty-1})^{2*\infty-3} = \frac{\infty}{\infty}^{\infty}
Неопределенность. Проведем преобразование 

\lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = \lim_{x \to \infty} (\frac{4x-1+4}{4x-1})^{2x-3} =

= \lim_{x \to \infty} (1+\frac{4}{4x-1})^{2x-3} = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{\frac{4x-1}{4}})^{2x-3} =

= \lim_{x \to \infty} ((1+ \frac{1}{\frac{4x-1}{4}})^{\frac{4x-1}{4}})^{{\frac{4}{4x-1}}*{2x-3}} =

= e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2x-3}{4x-1}}} = e^{4 * {\frac{2* \infty-3}{4* \infty-1}}} = e^{ \infty}

Опять неопределенность, проведем преобразования

= e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2x-3}{4x-1}}} = e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2-3/x}{4-1/x}}} =

= e^{4 * {\frac{2-3/\infty}{4-1/\infty}}} = e^{4 * {\frac{2}{4}}} = e^2

ответе: \lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = e^2 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nastiamakeeva0
nastiamakeeva0
19.03.2023 10:02
Решите уравнение: 8(5-3х)=6(2-4х)+7...
ИришкаTV
ИришкаTV
19.03.2023 10:02
Площадь прямоугольного треугольника равна 77см2 один из его катетов на 3см больше другого. найдите гипотенузу треугольника...
Ботакан17
Ботакан17
19.03.2023 10:02
Решите уавненте |3x-2|+7=|-4-11| |2x-1|-3=|-7+11| |3-x|=|-7+11| !...
timadva
timadva
16.12.2022 08:08
Перевести 8 кв м 2 кв дм сколько кв дм...
неведимка17108
неведимка17108
16.12.2022 08:08
Теплоход двигается 4, 5 часов против течения реки и 3, 7 по течению какой путь проплыл теплоход если его скорость против течения равна 23, 7 км ч а скорость течения-1,5 км ч...
Adil0071
Adil0071
29.05.2023 09:04
Длина прямоугольника равна 6,3см, а ширинасоставляет 20% его длины.вычислите площадь прямоугольника....
polinaaksd
polinaaksd
29.05.2023 09:04
Поставь между четвёрками знаки действия и скобки так чтобы получились верные равентва 4.4.4.4=1 4.4.4.4=2 4.4.4.4=3 4.4.4.4=4 4.4.4.4=5...
viktoria383
viktoria383
29.05.2023 09:04
Диаметр 1 круга равен 18 см а радиус второго 3 см найдите отношение этих площадей...
Dimaaaaaaasiiiiiik
Dimaaaaaaasiiiiiik
29.05.2023 09:04
Как закрыть дверь снаружи без замка и ключа?...
АлёнаКож
АлёнаКож
29.05.2023 09:04
Мне только нужен ! на окружности отмечены точки а и в так, что градусные меры образовавшихся дуг относятся как 11: 7. чему равны величины данных дуг?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?