Нарисован прямоугольник наибольшей площади длины сторон которого натуральные числа, а периметр равен 32 см. как изменив размеры этого прямоугольника можно построить квадрат с таким же периметром? a) уменьшить длину на 1 см и увеличить ширину на б) уменьшить длину на 2 см, а ширина на 1 см с) уменьшить длину и ширину на 1 см завтра контрольная !
Периметр прямоугольника:
Р=2(а+b).
2(a+b)=32см
a+b=32÷2
a+b=16 (16÷2=8см; 8+1=9см - длина прямоугольника; 8-1=7см - ширина прямоугольника).
Площадь прямоугольника: S=ab.
9×7=63см^2 - наибольшая площадь прямоугольника с периметром 32см.
Периметр квадрата: P=4a.
32÷4=8см - сторона квадрата.
Чтобы найти квадрат с таким же периметром как у прямоугольника 32см, нужно длину прямоугольника уменьшить на 1см (9-1=8см) и увеличить ширину прямоугольника на 1см (7+1=8см). Вариант А.