Монету достоинством 100 тг нужно разменять на моенты достоинством 1 и 5 тг. сколько монет может быть: 35 или 36? ответ обоснуйте буду

Пусть к - количество монет достоинством  1 тг, а м - 5 тг
к и м -целые.
к+5м=100
Если монет 35
к+м=35
Вычитая из первого уравнения:
 4м=65
м-нецелое
если к+м=36
то 4м=64
м=16 к=19
есть целочисленное решение.
ответ: 36 монет