Войти Регистрация Спроси ai-bota

Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды ,равен 4 корень из 5,а длина бокового ребра пирамиды равна 14.найти высоту пирамиды

Ответ:

Anna678901

13.08.2020 15:28

Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.

Радиус, вписанной в квадрат окружности, равен 1/2 стороны квадрата.

Найдём сторону квадрата:
$2*4 \sqrt{5} =8 \sqrt{5} \\$

Высота пирамиды, её ребро и половина диагонали основания пирамиды образуют прямоугольный треугольник.

Найдём 1/2 диагонали основания пирамиды.
Воспользуемся формулой: d = √2 · a, где a - сторона основания.
$\frac{d}{2}= \frac{ \sqrt{2}*a}{2} = \frac{ \sqrt{2}*8 \sqrt{5} }{2} = \frac{8 \sqrt{10} }{2} =4 \sqrt{10} \\$

Найдём высоту пирамиды по т. Пифагора:
$h= \sqrt{14 ^{2}- (4 \sqrt{10} ) ^{2} } = \sqrt{196-160} = \sqrt{36} =6 \\.$
ответ: h = 6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

СофияПодставкина

26.03.2020 04:14

В5 одинаковых банках 15 л яблочного сока.сколько литров яблочного сока в 9 таких банках?...

Zhannochka3110

26.03.2020 04:14

Вквартире 3 комнаты площадь первой комнатыравна 40% площади всех комнат площадь второй комнаты равна девяти одинадцатым площади первой комнаты а площадь третьей комнаты равна...

Альмира2007

26.03.2020 04:14

Двое встречаются в период с т1=12 по т2=20. каждый ждет δт=0,1. найти вероятность того,что они встретятся,если время прихода каждого случайно....

Эрбол11111

26.03.2020 04:14

Длину прямоугольника уменьшили на 20% . на сколько %надо увеличить ширину,чтобы его площадь не изменилась?...

ffggshwheehejsj

26.03.2020 04:14

Спростіть вираз 2,03а+5,7+3,97а-4,95 і знайдіть його значення при а=0,08...

zyryanovairina

26.03.2020 04:14

Вкорзине 12 кг яблок,а в ящике в 3 раза больше.на сколько килограммов яблок меньше в корзине,чем в ящике?...

Александра030307

08.04.2023 03:18

Найди значеиия выражения 88: m, m=4, m=8, m=2, m=1....

лёхыч3

08.04.2023 03:18

Длина тела бобра на 160 см меньше длины лося и на 20 см больше длины лисицы найдите длину каждого если длина лося в 3 раза больше длины тела лисицы....

kopachkirya03

08.04.2023 03:18

Выполнить (тема деление на двузначное число ) 3184 : хх 3184 : хх (хх - двузначное число). смогли найти только один вариант деления 3184 на 16 без остатка....

kveresgova

08.04.2023 03:18

Напишите только ответ) a)скорость автомобиля 67,8 км/ч.какой путь пройдёт автомобиль за 4 часа? b)длина комнаты 5 метров,ширина 3,88 метров. вычислите площадь. c)в меню столовой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку