В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
sazonov30021
sazonov30021
17.05.2023 04:28 •  Математика

Вычислить площадь фигуры ограниенной линиями y=sqrt(2x+1) и y=x-1.

Ответ:
foltes
foltes
27.05.2020 07:36

нужно найти точки пересечения:

sqrt(2x+1) = x-1

2x+1 = x^2 - 2x + 1

x^2 - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 x = 4

 

S = \int\limits^4_0 {\sqrt{2x+1}-(x -1)} \, dx = [\frac{1}{3}(2x+1)^{\frac{3}{2}} - \frac{x^2}{2} + x] |_0^4=\\ = [\frac{1}{3}(2*4+1)^{\frac{3}{2}} - \frac{4^2}{2} + 4] - [\frac{1}{3}(2*0+1)^{\frac{3}{2}} - \frac{0^2}{2} + 0] =\\ = 9 - 8 +4 - \frac{1}{3} = 14/3

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?