За 5 яблок и 7 груш заплатили 10 руб. 70 коп., а за 6 яблок и 6 груш 10 руб. 20 коп. сколько стоит 1 груша и 1 яблоко?

Обозначим яблоки "я", груши "г"

|5я+7г=10,7   умножим на 6
|6я+6г=10,2    умножим на 5

|30я+42г=64,2
|30я+30г=51  

вычтем из первого уравнения второе, получим:

12г=13,2

1 груша 1,1 руб

Подставим стоимость груши в уравнение:

6я+6гр=10,2

6я+6*1,1=10,2

6я=3,6
1я=0,6 руб

ответ:
Груша стоит 1,1 руб
яблоко - 0,6 руб

х-яблоко

у-груша

5х + 7гу = 1070 
6х + 6гу = 1020

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2): -х + у = 50, выразим у = х + 50 и подставим в уравнение (1). 

5х + 7*(х+ 50)=1070 
5х + 7х+ 350 = 1070 
х = 60 коп. 
у = 60+50=110 коп. = 1 р. 10 коп.