Дико нужно с точка e - точка пересечения диагоналей грани aa1d1d куба abcda1b1c1d1. прямая l проходит через точку e и параллельна прямой cd1. вычислите площадь поверхности куба, если длина отрезка прямой l, расположенного внутри куба, равна 3 см.

Точка  E  центр  грани  AA1D1D .  Обозначим  проекцию  E  на  грани  CC1D1D  буквой  F. 
     F   фактически  средняя  точка  DD1.
    Соединим   F  со  средней  точкой  G  отрезка  DC. 
  FG  средняя  линия  ΔDD1C  ⇒   FG II D1C   ⇒  FG II l  ⇒  
  l  проходит  через  центр О  грани  ABCD  ⇒  EO = FG = 3  ⇒
⇒  D1C = 2· FG = 2·3 = 6 ⇒ 
  (D1C)² = 2a² = 36 ⇒ 
S = 6a² = 3·2a² = 3 · 36 = 108 см²
ответ : S = 108 см²