Впрямоугольнике abcd биссектриса угла b пересекает сторону ad в точке k. найди длину медианы am треугольника abk если ab=8

Дано:                                          Решение:
АВСД-прямоугольник          1) ΔВАК-равнобедренный,т.к ∠АВК=∠АКВ=45°
ВК-биссектриса ∠В                АВ=АК=8 
АВ=8                                  2) ВК=√АВ²+АК²=√8²+8²=√128=8√2
АМ-медиана ΔАВК             3) Рассмотрим ΔАМВ - прямоугольный,т.к 
Найти :  АМ=?                        АМ-медиана, а в прямоуг. треуг.является и                                                 высотой
                                         4) По т. Пифагора: АМ=√АВ²-МВ²  МВ=1/2 ВК
                                             МВ=8√2:2=4√2, АМ=√64-32=√32=4√2
                                          ответ:4√2