Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(e^(sinx)-e^(sin2x))/2 при х стремящемся к нулю. решить не используя правило лапиталя, не дифференцируя.

Ответ:

алишер126

19.08.2020 09:13

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{sinx} - e^{sin2x}}{2} = \frac{e^{sin0} - e^{sin0}}{2} = \frac{1-1}{2} = 0$
$II.-\lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{\sin 2x}-e^{\sin x}}{x}=-\lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{2\sin x\cos x}-e^{\sin x}}{x}=$
$-\lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{\sin x}(e^{2\sin x\cos x - \sin x}-1)}{x}=$
$-\lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{\sin x(2\cos x -1)}-1}{\sin x(2\cos x -1)}\cdot \frac{\sin x}{x}\cdot e^{\sin x}(2\cos x-1)=$
$-1\cdot1\cdot1\cdot(2-1)=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anna69666

27.11.2021 11:03

Трикутники ABC i A1B1C1 подібні , AC8=8 , A1B1=12 , B1C1 =14 A1C1=16 знайдіть AB i BC...

OMEGA2281

16.05.2021 22:52

Василько збирав гриби. Серед них 18 білих, що становлять 30% всіх грибів. Скільки грибів зібрав хлопчик...

satursacha

24.01.2023 19:40

Постройту угол АОВ если известно что он состоит из угла АОС=30°,СОD=15°,DОВ=20°...

regina1002

08.11.2022 04:10

на предприятии работает 56 рабочих в течение недели 47 из них работали в дневную и 29 работали в ночную смену. сколько рабочих работали и в дневную и в ночную смену?...

Tbdtbd

28.01.2020 04:35

2. Вычисли в столбик.325 * 3256 * 399 * 8940:4762:6686:7...

ева518

28.01.2020 04:35

Из данных чисел выбери неотрицательные числа:...

орпна

05.06.2021 20:32

0,2×6,2:0,31-5/6×0,3 - 5/6 это дробь решите ❤...

glushcovapolia

09.11.2021 11:16

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -4 и 5...

ЛераЛи123

14.11.2021 14:53

Математика, 6 класс. Перевод задания: Мотоциклист настигает велосипедиста. Расстояние между ними 23,4 км. Скорость велосипедиста, и через 2/3 часа он его догонит. Найти скорости велосипедиста...

akrikay13

24.11.2020 05:03

X+4:4+4x-5:3-8-x:12=1 , ответ в десятичной дроби...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку