Дан прямоугольный треугольник авс угол с прямой - вопрос №4692063 от Гудивзь 08.01.2023 16:38

Question

Математика: Дан прямоугольный треугольник авс угол с прямой .найдите длину катета данного треугольника если ав = 5 корней из 2 и угол авс = 45

Гудивзь · Answer

Т.к. угол авс равен 45град., то треугольник равнобедренный (180-90-45=45град).

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит:
ав² = вс² + са²

(5√2)²=2*ас² (т.к. ас=св)
50=2*ас²
ас²=25
ас=св=5