В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
bryuho20011
bryuho20011
10.05.2023 06:59 •  Математика

Известно, что точки а (х, 0, 9) равноудалена от точки в (2, 1, 5) и плоскости xoy. найдите все возможные значения х.

Ответ:

Точка С(x, 0, 0) - точка на оси ОХ, расстоние от которой до точки А равно расстоянию от точки А до точки В. То есть |AB| = |BC|.

|AB|=\sqrt{(2-x)^2+(1-0)^2+(5-9)^2}=\\=\sqrt{4-4x+x^2+1+16}=\sqrt{x^2-4x+21}\\|AC|=\sqrt{(x-x)^2+(0-0)^2+(0-9)^2}=\sqrt{81}=9\\\sqrt{x^2-x+21}=9\\x^2-4x+21=81\\x^2-4x-60=0\\D=16+4\cdot1\cdot60=16+240=256=16^2\\x_1=\frac{4+16}2=10\\x_2=\frac{4-16}2=-6

Получаем две точки А1(10, 0, 9) и А2(-6, 0, 9)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?