Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos2x+sin2x=1 решить и узнать количество корней

Ответ:

dinelle

03.10.2020 01:13

$cos2x+sin2x= \sqrt{2}( \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x+ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x)
\\ \frac{1}{ \sqrt{2} } =sin \frac{ \pi }{4} =cos \frac{ \pi }{4} 
\\ \sqrt{2}( \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x+ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x)= \sqrt{2}(sin \frac{ \pi }{4} cos2x+ cos \frac{ \pi }{4} sin2x)=
\\ =\sqrt{2}sin( \frac{ \pi }{4} +2x) 
\\\sqrt{2}sin( \frac{ \pi }{4} +2x) =1
\\sin( \frac{ \pi }{4} +2x)= \frac{1}{ \sqrt{2} } 
 \\ \frac{ \pi }{4}+2x=(-1)^k * \frac{ \pi }{4} +pik

$
$2x=((-1)^k-1)* \frac{ \pi }{4} +pik
x=((-1)^k-1)* \frac{ \pi }{8} +pik/2$
2 корня

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kot1810

17.04.2021 01:34

Lim x- 3 [(7x+2)(4x-3)(5x+1)] я бы хотела узнать как решить этот пример...

LOL2202

17.04.2021 01:34

Найдите значения выражения a+b если a=67,b=18...

марета5

17.04.2021 01:34

Втечении недели одноклассникиигриали в тенис. каждый сыграл по 6 партий. могло ли такое быть, что за неделю было сыграно ровно 40 партий? , нужно решение и ответ....

cvetok31maia

17.04.2021 01:34

Рабочий день макара длится 9 часов. в течение этого дня у него было две встречи с клиентами. одна длилась 45 минут, а вторая — вдвое дольше. сколько процентов рабочего...

misterbango

17.04.2021 01:34

Найдите покащатель степени и подставьте его вместо звездочки. масса земли 6×10*кг...

beelan3

17.04.2021 01:34

Разбери по составу слова благодать подбери к нему однокоренные слова...

охххмирон228

17.04.2021 01:34

Какую цену деления шкалы координатного луча вы выберете,чтобы отметить точки...

Витуся111

17.04.2021 01:34

1)сократите дробь 350/5000 2) представьте 0,0135 в виде обыкновенной несократимой дроби. 3) при каком натуральном значении n дроби 4/9 и 16/n равны? 4) сократите дробь...

Сандалёк

17.04.2021 01:34

Завершите текст. напишите, как бы вы поступили в данной ситуации : андрей савельев, ученик 5 класса,шёл домой с тренеровки. перед самым входом в магазин он увидел кошелёк,...

nicebespamyatn

17.04.2021 01:34

Кот матроскин продаёт молоко через магазин и хочет получить за литр 15 рублей.магазин удерживает 20% стоимости проданного товара.по какой цене будет продаваться молоко...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку