Из пунктов а и б одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. через 30 мин велосипедисту оставалось проехать 3 км до середины пути. мотоциклист же через 20 мин после начала движения уже отъехал на 2 км от середины пути. через какое время после начала движения произошла их встреча? !
20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа.
Пусть х - половина пути.
2х - расстояние между пунктами А и Б.
Тогда:
(х - 3) - проехал велосипедист за 1/2 часа.
(х - 3) / (1/2) - скорость велосипедиста.
(х +2) - проехал мотоциклист за 20 минут.
(х + 2) / (1/3) - скорость мотоциклиста.
(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3) - скорость сближения.
2х / [(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3)] =
= 2х / [2(х-3) + 3(х+2)] =
= 2х / (2х -6 + 3х + 6) =
= 2х / (5х) = 2/5 часа = 2•60/5 минут =
= 2•12 = 24 минуты - время, через которое произошла их встреча.
ответ: 24 мин.