Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) cos(альфа-пи)ctg(пи/2+альфа)sin(4пи-альфа) / sin(5пи+альфа)*ctg(3пи/2-альфа) 2) вычислить: sina(альфа), cosa, tga, если ctga=корень из 2, пи

Ответ:

danialSANDY

26.05.2020 23:20

$1.\frac{\cos(\alpha-\pi)\cdot ctg(\frac{\pi}2-\alpha)\cdot\sin(4\pi-\alpha)}{\sin(5\pi+\alpha)\cdot ctg(\frac{3\pi}2-\alpha)}=\frac{\cos(\pi-\alpha)\cdot ctg(\frac{\pi}2-\alpha)\cdot\sin(4\pi-\alpha)}{\sin(5\pi+\alpha)\cdot ctg(\frac{3\pi}2-\alpha)}=\\=\frac{-\cos\alpha\cdot tg\alpha\cdot(-\sin\alpha)}{-\sin\alpha\cdot tg\alpha}=-\cos\alpha$

$2.ctg\alpha=\sqrt2\\tg\alpha=\frac1{ctg\alpha}=\frac1{\sqrt2}\\1+ctg^2\alpha=\frac1{\sin^2\alpha}\Rightarrow\sin^2\alpha=\frac1{1+ctg^2\alpha}=\frac1{1+2}=\frac13\Rightarrow\sin\alpha=\frac1{\sqrt3}\\\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac13}=\sqrt{\frac23}\\$

$3.\frac{ctg^2\alpha-tg^2\alpha}{1-tg^2\alpha}=\frac{\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}{1-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}=\frac{\cos^4\alpha-\sin^4\alpha}{\sin^2\alpha\cos^2}:\frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\\\frac{(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)((\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)}{\sin^2\alpha\cos^2\alpha}\frac{\cos^2\alpha}{(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)}=$

$=\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\frac1{\sin^2\alpha}\\\sin\alpha\sin\beta=\frac{\cos{(\alpha-\beta)}-\cos{(\alpha+\beta)}}{2}\\4.\sin77\sin13=\frac{\cos64-\cos90}2=\frac{\cos64}2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

нмрмгштщ

10.06.2020 09:59

1.решите неравенство а)2x-3 3x+1 б)x (x+2) (x+3)(x-1) в)x во 2 степени - 4x (x-2)во второй степени 2. решите систему неравенств а){3x+12 0 2x-3 0 б){3x+2 2x-3 x-5 0 3.найдите...

MaliikaZ

10.06.2020 09:59

Найти значения выражения.64-48: (3+5)...

mixmix2002

10.06.2020 09:59

Три медведя катались на велосипедах было 8 колес сколько было велосипедов 2 колесных и 3 колесных...

Ариана141197374

10.06.2020 09:59

8800=6,8020=4,1144=0,5322=0,9901=3,1020=2,2782,3710=?...

марусяice1

10.06.2020 09:59

B³-5b²-4b+20: b²-25 при каких значениях b значение дроби равно 0...

Ibra4660

10.06.2020 09:59

7частей-кофе 6частей-цыкория 5частей- желудей 2частей-коштана всего: 800грамов...

anelyasabina20

10.06.2020 09:59

Ширина прямоугольника 9 сантиметров а длина на 3 сантиметра больше чему равен периметр...

lina160107

10.06.2020 09:59

Втреугольнике abc угол c прямой , bc=9,tga=0,75. найдите ac....

Искорка123456

10.06.2020 09:59

Рыбаки поймали 240т рыбы. окуни составили 5/24 всей рыбы, судаки - 7/12 всей рыбы, а остальные были карпы. сколько было карпов? что ещё можно узнать?...

Moew

10.06.2020 09:59

1) 6sin^2(x)+15sin(3¶/2+x)-12=0, [-5¶; - 7¶/2] 2) 2cos(x-11¶/2)*cosx=sinx, [-5¶; - 4¶] 3) cosx=(cos(x/2)-sin(x/2))^2 - 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку