Докажи, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство: нод(a,b)*нок(a,b)=а*b

Если мы допустим возмем числа 6 и 8 разложим их 6-2×3 8-2×2×2 нод (6,8)=2 нок (6,8)=2*2*2*3=24 теперь давай умножим 6*8=48 а теперь нок*нод 24*2=48 тоесть а*б получается 48 нод*нок получаеться 48 вот и все: ) если непонятно ппиши