Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) cos(альфа-пи)ctg(пи/2+альфа)sin(4пи-альфа) / sin(5пи+альфа)*ctg(3пи/2-альфа) 2) вычислить: sina(альфа), cosa, tga, если ctga=корень из 2, пи

Ответ:

Mukadas1208

26.05.2020 23:16

$1.\frac{\cos(\alpha-\pi)\cdot ctg(\frac{\pi}2-\alpha)\cdot\sin(4\pi-\alpha)}{\sin(5\pi+\alpha)\cdot ctg(\frac{3\pi}2-\alpha)}=\frac{\cos(\pi-\alpha)\cdot ctg(\frac{\pi}2-\alpha)\cdot\sin(4\pi-\alpha)}{\sin(5\pi+\alpha)\cdot ctg(\frac{3\pi}2-\alpha)}=\\=\frac{-\cos\alpha\cdot tg\alpha\cdot(-\sin\alpha)}{-\sin\alpha\cdot tg\alpha}=-\cos\alpha$

$2.ctg\alpha=\sqrt2\\tg\alpha=\frac1{ctg\alpha}=\frac1{\sqrt2}\\1+ctg^2\alpha=\frac1{\sin^2\alpha}\Rightarrow\sin^2\alpha=\frac1{1+ctg^2\alpha}=\frac1{1+2}=\frac13\Rightarrow\sin\alpha=\frac1{\sqrt3}\\\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac13}=\sqrt{\frac23}\\$

$3.\frac{ctg^2\alpha-tg^2\alpha}{1-tg^2\alpha}=\frac{\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}{1-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}=\frac{\cos^4\alpha-\sin^4\alpha}{\sin^2\alpha\cos^2}:\frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\\\frac{(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)((\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)}{\sin^2\alpha\cos^2\alpha}\frac{\cos^2\alpha}{(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)}=$

$=\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\frac1{\sin^2\alpha}\\\sin\alpha\sin\beta=\frac{\cos{(\alpha-\beta)}-\cos{(\alpha+\beta)}}{2}\\4.\sin77\sin13=\frac{\cos64-\cos90}2=\frac{\cos64}2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ali12ali

29.08.2020 23:27

Каждой корове в сутки давали 3 кг сена. это одна девятая часть всех кормов, которые она получала. сколько всего килограммов кормов давали в сутки 65 коровам?...

мам2017

29.08.2020 23:27

.(Знайти суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжина-9см, ширина-4,5см, висота-3,6см.?)....

ira113311

29.08.2020 23:27

.(В10 одинаковых банках 16 кг мёда. сколько кг мёда в 20 таких банках?)....

Petya109

29.08.2020 23:27

.(За 5м ткани заплатили на 240р.60к. больше, чем за 2 м такой же ткани. по какой ценепродавалась ткань? сколько денег нужно заплатить за 7м такой же ткани?)....

kirillusupov20ovyv00

29.08.2020 23:27

.(Трое рабочих заработали вместе 800 руб. первый и второй заработали 503 руб.,а второй и третий -555 руб. сколько денег заработал каждый рабочий.)....

Катюня85

29.08.2020 23:27

(48851-17896-8050)/45-(574*407+8273)/809...

wayly

29.08.2020 23:27

Какие преимуществаполучали древние люди используя огонь? как это повлияло на человечества что заставляет людей исать новые виды топлива?...

lizzili

29.08.2020 23:27

(48851-17896-8050): 45-(574*407+8273): 809...

shildebaev01

29.08.2020 23:27

Вдвух кусках поровну ткани. после того как от первого куска отрезали 14м, а от второго 22м, в первом куске осталось втрое больше ткани чем во втором. сколько метров ткани было...

Димасик1111111111

29.08.2020 23:27

.(Скорость течения реки равна 2км. ч. теплоход затратил на 50км пути по течению и 8км против течения 3 часа. какова собственная скорость теплохода ? надо составить систему уравнений)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку