Найдите наименьший положительный период функции у= 3cos 2x найдите множество значений функции у=-1/3 cos 3x найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции у= 5 sin x -12 cos x
1) наименьший положительный период функции у=3cos2x равен Т₁=Т/ |a|, где Т=2π, а коэффициент а=2, значит Т₁=2π/2=π 2) множество значений функции cosx - отрезок [-1;1], а для функции у=-1/3cos3x - [-1/3;1/3] 3)для преобразования данной функции используется метод вс угла: У=5sin x -12cosx=13(5/13 sinx -12/13 cosx) (вынесли за скобку 13, т.к. 5 12 и 13 образую пифагорову тройку) 5/13=cosβ 12/13=sinβ ⇒ y=13( cosβ*sin x- sinβ*cosx)=13(cos(β+x) -1≤cos(β+x)≤1, ⇒ -13≤13cos (β+x)≤13. ответ; [-13;13], наименьшее значение -13, наибольшее 13
равен Т₁=Т/ |a|, где Т=2π, а коэффициент а=2, значит Т₁=2π/2=π
2) множество значений функции cosx - отрезок [-1;1], а для функции у=-1/3cos3x - [-1/3;1/3]
3)для преобразования данной функции используется метод вс угла: У=5sin x -12cosx=13(5/13 sinx -12/13 cosx) (вынесли за скобку 13, т.к. 5 12 и 13 образую пифагорову тройку)
5/13=cosβ 12/13=sinβ ⇒ y=13( cosβ*sin x- sinβ*cosx)=13(cos(β+x)
-1≤cos(β+x)≤1, ⇒ -13≤13cos (β+x)≤13. ответ; [-13;13], наименьшее значение -13, наибольшее 13