Нужно найти sin x, если cos x = 8/17; 3/2пи меньше x меньше 2 пи. и, если можно, объясните, как определить, в какой четверти находится значение, и как оно влияет на ответ.

</x<2\pi\\\cos^2x=\frac{64}{289}\\\sin^2x=1-\cos^2x=1-\frac{64}{289}=\frac{289-64}{289}=\frac{225}{289}\\\sin x=\pm\frac{15}{17}[/tex]

Согласно условию, значение Х находится в 4-й четверти. Синус в четвёртой степени ОТРИЦАТЕЛЕН. Следовательно, 

Четверти всего четыре - 

Влияет на ответ так: синус положителен в 1й и 2й четвертях, отрцателен в 3й и 4й; косинус положителен в 1й и 4й четвертях, отрицателен во 2й и 3й.